vote2011さん、
本当にいろいろと調べてくださってありがとうございました。
結局、画像URLの”Blog”の部分は消えたままですが、画像が表示されているので、問題ないようです。それにしても不思議ですね。Google Adsenseの挿入方法が間違っているのでしょうか。だから、BlogRollがくずれてしまうのでしょうか。Livedoorからはいまだに返事が来ません。

お褒めにあずかり恐縮です。
乗りかかった船なので、この際もう少し調べてみました。

(1) テンプレートを保存してもタイトル画像に反映されなかった件 (推測)

※以下は、推測にすぎません。
一般に、ブログのテンプレート、キャッシュ、合成プログラムには次の関係があると思います。

■テンプレート (保存データ)
↓
↓コンパイル (自動? 手動? 条件は? タイミングは?)
↓
■キャッシュ (コンパイルされたテンプレート)
↑
↑合成時に参照
↑
■合成プログラム (Web ページを合成)

テンプレートを保存しても、「何らかの原因」でコンパイルが自動または手動で実行されないと、キャッシュは更新されません。
そうすると、合成プログラムが古いキャッシュを参照してWeb ページを合成してしまい、保存結果が反映されないことになります。
一般に、キャッシュを強制的に更新させたい場合は、キャッシュを削除するという方法があります (FC2 で可能かどうかは不明) 。
コンパイルが実行されなかった「何らかの原因」、コンパイルが実行される条件・タイミングは不明です。
この点は、FC2 に問い合わせなければ分かりません。

(2) ドメイン名の不具合

ブログのトップページの HTML ソースを表示させたところ、通常考えられない文字列 ".." をドメイン名に発見。
ソース全体から ".." を文字列検索したところ、下記 6 箇所の異常が見つかりました。
"blog" または "google" の文字列だけが消された結果、リンク切れなどの不具合になっているように見えます。
何かの拍子に誤って全置換でもして、消してしまったのかもしれません。

■原子力に反対する100個の十分な理由
ttps://docs..com/viewer?url=http%3A%2F%2F100-gute-gruende.de%2Fpdf%2Fg100rs_jp.pdf
↓?
ttps://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2F100-gute-gruende.de%2Fpdf%2Fg100rs_jp.pdf

■原発なくても電力たりてます
ttps://docs..com/viewer?url=http%3A%2F%2Fwww.ews-schoenau.de%2Ffileadmin%2Fcontent%2Fdocuments%2F100GG%2F100_good_reasons.pdf
↓?
ttps://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fwww.ews-schoenau.de%2Ffileadmin%2Fcontent%2Fdocuments%2F100GG%2F100_good_reasons.pdf

■避難or疎開　受入れ情報
ttp://hinanshien..shinobi.jp/
↓?
ttp://hinanshien.blog.shinobi.jp/

■ブログ内検索
ttp://www..co.jp/coop/cse/brand?form=cse-search-box&lang=ja
↓?
ttp://www.google.co.jp/coop/cse/brand?form=cse-search-box&lang=ja

var googleSearchDomain = "www..co.jp";
↓?
var googleSearchDomain = "www.google.co.jp";

ttp://www..com/afsonline/show_afs_search.js
↓?
ttp://www.google.com/afsonline/show_afs_search.js

(3) IE で "ページが見つかりません" などと表示される不具合

各記事下部に設置されている Google AdSense 要素について、FireFox で非表示、 IE で "ページが見つかりません" などのエラーメッセージが表示されるという、不具合が発生する場合があります。
その条件を試行錯誤で調べてみると、Google AdSense 要素数が特定の値を超えると、その値を超えた分の Google AdSense 要素について、この不具合が発生するようです。
情報検索したところ、下記の各ページの情報が詳しいようなので、それらを参照するなどして、時間に余裕のある時に対応を検討するのが良いと思います。
現状では、 IE で "ページが見つかりません" などと大きく表示され、気になります。

アドセンス広告を挿入したときのエントリー記事数 》 熟年からはじめる海外アフィリエイト
http://jukunenaffiliate.blog84.fc2.com/blog-entry-9.html
> Google AdSense のプログラムポリシーでは、表示されている１ページ上に掲載できる広告数の規定があります。
> コンテンツ向けのアドセンスの「広告ユニット」は３つ。
> 同じく「リンクユニット」は３つ。
> 検索向けアドセンスの「検索ボックス」は２つ。

Google Bloggerの記事を開いたときだけAdSense広告を表示させる方法 》 熟年からはじめる海外アフィリエイト
http://jukunenaffiliate.blog84.fc2.com/blog-entry-77.html
> AdSense広告ユニットは１画面上に３つまでしか表示できませんから、ブログのトップページに記事を１０件表示していれば、下の７つの記事にはポッカリと空白ができるか、「ページが表示できません」というメッセージが。。。
> げっ、超～カッコ悪っ！！
> じゃ、トップページに表示する記事数を３つにすれば？
> とも言えますが、それはちょっともったいない気がします。

【総集編】 FC2 ブログに Google アドセンスを挿入する方法 》 熟年からはじめる海外アフィリエイト
http://jukunenaffiliate.blog84.fc2.com/blog-entry-358.html
> まず最初に基本中の基本である記事中にアドセンス広告を挿入する方法をまとめます。
> これはトップページで常に表示されるエントリー記事本体にアドセンスタグを設置する方法で、「続きを読む」の追記へ挿入する方法ではありません。
> 図で示したように、ページ上（トップページ、カテゴリ、アーカイブ、検索結果表示など）でエントリー記事ごとにアドセンス広告が表示されます。テンプレートで記事部分以外には広告ユニットタグを挿入していないとした場合、上位３つの記事までアドセンス広告が表示されるパターンです。

>上杉隆氏の『ニュースの深層』を紹介させていただきたい。ジャーナリストの今西憲之さん

私もネットで動画見ました
勇気ありますよね～日刊ゲンダイみたいにそのうち警察が弾圧をかけてくるんじゃないか
もちろん私は今西さんの報道を応援します。
たた、ちょっと引っかかる点も。

１これだけ今西さんがやんちゃすれば、通常、政府側は必ず別件逮捕かけます。それをしないのはなぜかな、と。
２朝日ニュースターは朝日の配下であり、朝日は典型的アメぽち
上杉さんはＮＹＴｉｍｅｓでの勤務経験があるのかな？
そういう諸条件で、はたして完全にアメリカの影響力を排した報道ができるか、と。
もちろん、アメリカ内部には日本より高い識見を持った方たちがいるでしょう。しかし、そういう見識のある方が果たして本当に上杉さんの背後に控えているのか。
何にせよ、上杉さんがこれだけのことをして天下御免なのは、背後に相当の勢力が控えているということを如実に示してますね。

あとやはり、今西さんが見せたホース類、ああいうものを地上波
で流すと、
やはり原子力反対派と東電反対派の中の過激派、
あるいはそれらを装った右翼、警察内の痔眠信奉派、自衛隊内の痔眠信奉派が
破壊行為に及ぶかもしれません。
ホース類の映像を、どんな奴がいるかも知れない国民一般に見せるのは、やはりちょっと考え物。

しかし、あの３号機のぶっとんだざまは、全国民に見せるべきで、それをしていないマスコミは、やはりマスコミの最低限の義務すら果たさぬマスゴミと言えます。